Calcul de débit (Q) et vitesse (V) avec la formule de Manning-Strickler pour sections rectangulaires.
Calcul & Vérification
Tableau des Tronçons
| Réf. | Largeur (m) | Hauteur d'eau (m) | Pente (%) | Strickler | Débit (L/s) | Vitesse (m/s) | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
0.00 | --- |
Base de calcul
Formule de Manning-Strickler : Q = K · S · Rh^(2/3) · i^(1/2)
Guide Technique
Utilité : Détermine si un caniveau est capable d'évacuer un débit donné sans déborder et si la vitesse évite l'envasement (V > 0.5 m/s).
Critères : Maintenir une vitesse d'autocurage > 0.5 m/s et éviter des vitesses excessives > 4.0 m/s pour préserver l'ouvrage.
Explication du calcul
La formule de Manning-Strickler est la référence mondiale pour le calcul des écoulements à surface libre (non sous pression). Elle relie le débit Q à la section mouillée, au rayon hydraulique, à la pente de la ligne d'eau et au coefficient de rugosité K. Pour les caniveaux rectangulaires en béton ou en PVC, cette formule permet de vérifier la capacité d'évacuation et les conditions d'autocurage.
| Élément à calculer | Formule à utiliser |
|---|---|
| Section mouillée S (m²) | S = b × h |
| Périmètre mouillé P (m) | P = b + 2·h |
| Rayon hydraulique Rh (m) | Rh = S / P = (b·h) / (b + 2·h) |
| Vitesse d'écoulement V (m/s) | V = K · Rh^(2/3) · i^(1/2) |
| Débit Q (m³/s) | Q = V · S = K · S · Rh^(2/3) · i^(1/2) |
Comment dimensionner un caniveau ?
Estimer le débit pluvial à évacuer Q (L/s) à partir du bassin versant et de la pluviométrie (méthode rationnelle : Q = C × i × A).
Choisir le matériau du caniveau (PVC : K=120, Béton lissé : K=90, Béton ordinaire : K=75) et la pente naturelle du terrain i (%).
Saisir une largeur b et une hauteur d'eau h estimées, puis lire le débit Q calculé. Ajuster jusqu'à Q calculé ≥ Q requis.
Vérifier la vitesse d'autocurage : V doit être comprise entre 0.5 m/s (autocurage) et 4.0 m/s (pas d'érosion).
Ajouter une revanche de sécurité : la hauteur totale du caniveau = h_eau × 1.20 à 1.30.
Exemple de calcul — Caniveau béton 30×20 cm
Données : b = 0.30 m, h = 0.20 m, i = 1.0 %, K = 75 (béton ordinaire)
- S = 0.30 × 0.20 = 0.060 m²
- P = 0.30 + 2 × 0.20 = 0.70 m
- Rh = 0.060 / 0.70 = 0.0857 m
- i = 1.0 / 100 = 0.010
- V = 75 × 0.0857^(2/3) × √0.010 = 1.55 m/s ✓
- Q = 1.55 × 0.060 × 1000 = 93 L/s
Résultat : V = 1.55 m/s (conforme : 0.5 < V < 4.0), Q = 93 L/s
Conseils d'expert
- •Le coefficient K de Strickler est l'inverse du coefficient n de Manning (n = 1/K). Un K élevé = surface lisse = vitesse plus grande.
- •La pente i est l'élément le plus influent : doubler la pente augmente la vitesse de 41 % (√2 ≈ 1.41).
- •Prévoir toujours une revanche (free-board) de 20 à 30 % au-dessus de la lame d'eau calculée pour les pointes de pluviométrie.
- •Pour les caniveaux en pente faible (< 0.5 %), risque important d'envasement. Envisager un K plus élevé (PVC, 120) ou une section plus étroite pour accélérer le flux.
- •La formule de Manning-Strickler est valable pour l'écoulement en régime uniforme (pente constante, section constante).
Vocabulaire technique
Rapport entre la section mouillée S et le périmètre mouillé P. C'est le paramètre géométrique clé de l'écoulement : plus il est grand, moins les frottements sont importants relativement à la section.
Coefficient de rugosité des parois : plus K est élevé, plus la paroi est lisse et la vitesse grande. K varie de 20 (rivière naturelle) à 120 (PVC neuf). Inverse du coefficient n de Manning (K = 1/n).
Vitesse minimale (≥ 0.5 m/s pour les caniveaux) nécessaire pour entraîner les dépôts solides et éviter l'envasement progressif.
Pente de la ligne d'eau en m/m (ou %). En régime uniforme, elle est égale à la pente du fond du caniveau. Exprimée en % dans l'outil (1 % = 0.01 m/m).
Foire aux questions
1. Quelle est la différence entre Manning et Strickler ?
2. Comment choisir entre un caniveau béton et un caniveau PVC ?
3. Que faire si la vitesse calculée est inférieure à 0.5 m/s ?