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ModuleVRD

Buses & Conduites — Manning-Strickler

Calcul multi-tronçons du débit (Q) et de la vitesse (V) pour conduites circulaires — section pleine ou partielle.

Calcul & Vérification

Tableau des Tronçons — Réseau

Réf.	Ø (mm)	H. eau (mm)	Pente (%)	Matériau (K)	Section	Débit (L/s)	Vitesse (m/s)
					Pleine	—	—

Base de calcul

Manning-Strickler : V = K · Rh^(2/3) · i^(1/2) — Section circulaire pleine ou partielle

Auto-curage : V ≥ 0,6 m/s | V max : 4,0 m/s

Explication du calcul

La formule de Manning-Strickler permet de déterminer la vitesse d'écoulement et le débit dans une conduite circulaire en fonction de son diamètre, de la hauteur d'eau, de la pente et du matériau. Elle s'applique aussi bien en section pleine qu'en section partielle (écoulement à surface libre).

Élément à calculer	Formule à utiliser
Vitesse (V)	V = K · Rh^(2/3) · i^(1/2)
Débit (Q)	Q = V · S
Section pleine (S)	S = π · (D/2)²
Section partielle (S)	S = (R²/2) · (θ − sin θ)
Rayon hydraulique (Rh)	Rh = S / P
Périmètre mouillé (P)	P = R · θ (partiel) ou π·D (plein)
Angle θ (section partielle)	θ = 2 · arccos(1 − h/R)

Comment utiliser le tableau multi-tronçons ?

Saisir le diamètre intérieur Ø de la conduite en millimètres (ex : 300 mm pour un DN300).

Renseigner la hauteur d'eau h en mm. Laisser vide pour une section pleine (100 % du diamètre).

Entrer la pente de la conduite i en pourcentage (ex : 2,0 % = 0,02 m/m).

Choisir le matériau correspondant au coefficient de Strickler K.

Les résultats Q (L/s) et V (m/s) se calculent automatiquement à chaque saisie.

Ajouter autant de tronçons que nécessaire pour couvrir tout le réseau.

Exemple de calcul — DN400 PVC en pente 1,5 %

Données : Ø = 400 mm, section pleine, i = 1,5 %, K = 120 (PVC)

S = π × 0,20² = 0,1257 m²
P = π × 0,40 = 1,2566 m
Rh = 0,1257 / 1,2566 = 0,100 m
V = 120 × 0,100^(2/3) × √0,015 = 120 × 0,2154 × 0,1225 ≈ 3,17 m/s
Q = 3,17 × 0,1257 ≈ 398,5 L/s

Résultat : Q ≈ 398 L/s — Vitesse conforme (0,6 ≤ V ≤ 4,0 m/s)

Conseils d'expert

•Vitesse minimale d'auto-curage : 0,6 m/s. En-dessous, les matières en suspension se déposent.
•Vitesse maximale recommandée : 4,0 m/s pour le béton, 6,0 m/s pour le PVC. Au-delà, risque d'érosion.
•En pratique, dimensionner à 80 % de la section pleine pour conserver une marge de sécurité.
•Pour les eaux pluviales, la norme exige une pente minimale de 0,3 % (DN ≤ 400) ou 0,2 % (DN > 400).

Vocabulaire technique

Rayon hydraulique (Rh)

Rapport entre la section mouillée S et le périmètre mouillé P. Mesure l'efficacité de l'écoulement.

Coefficient Strickler (K)

Paramètre de rugosité de la paroi interne. Plus K est élevé, plus la conduite est lisse et le débit est important.

Section partielle

Écoulement à surface libre (h < Ø). Le calcul de la section mouillée et du périmètre utilise l'angle θ au centre.

Auto-curage

Capacité de la conduite à se nettoyer elle-même grâce à la vitesse d'écoulement (V ≥ 0,6 m/s).

DN (Diamètre Nominal)

Dimension normalisée d'une conduite. DN300 correspond à un diamètre intérieur d'environ 300 mm.

Foire aux questions

1. Quelle différence entre section pleine et section partielle ?

En section pleine, la conduite est entièrement remplie (h = D) et le périmètre mouillé est maximal. En section partielle (écoulement à surface libre), seule une partie de la section est occupée par l'eau : la formule intègre un angle θ pour calculer S et P.

2. Pourquoi la section pleine ne donne pas le débit maximal ?

Le débit maximum théorique est atteint à environ 94 % du diamètre (h ≈ 0,94D). En section partiellement remplie, le rapport Rh / périmètre est légèrement plus favorable qu'à 100 %.

3. Que faire si la vitesse est inférieure à 0,6 m/s ?

Augmenter la pente de la conduite, réduire le diamètre (si le débit le permet) ou opter pour des curages manuels réguliers. Le premier levier est toujours la pente.

Références normatives

Formule de Manning-StricklerMéthode de calcul
Écoulement uniforme à surface libre : V = K·Rh^(2/3)·I^(1/2)
Débit et vitesse en conduite circulaire
Hydraulique routière (BCEOM)Usage régional (Afrique)
Hydraulique routière — Ouvrages de franchissement et d'assainissement routiers
Dimensionnement des buses de franchissement

Calculs établis selon les principes des références ci-dessus, pour des cas courants. Les résultats doivent être vérifiés et validés par un ingénieur qualifié avant exécution.