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Outils du module

Volume béton Dosage béton Quantité matériaux Ferraillage Coffrage Descente de charges Dim_semelles Armature & Nomenclature Section d'acier RDM Poutres Isostatiques BA Section Rectangulaire BA Effort Tranchant BA Poteaux BA Dalles Dalot Cadre BA AC-DalCan 1.0 (logiciel)AC-DalCan 2.0 — Trottoir & Chaussée

ModuleBéton & Structures

BA - Section Rectangulaire

Dimensionnement des sections rectangulaires en béton armé soumises à la flexion simple.

Données d'entrée

Largeur b (m)

Hauteur totale h (m)

Enrobage moyen c (m)

Moment Fléchissant M_Ed (kN.m)

Résistance Béton (f_ck) [MPa]

Limite Él. Acier (f_yk) [MPa]

Choix des armatures

Traction (Basse)

Montage (Haute)

Peau (Par face)

Résultats

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Explication du calcul

Le dimensionnement à l'ELU (État Limite Ultime) vise à déterminer la section d'acier nécessaire pour qu'une poutre résiste au moment fléchissant appliqué. Le principe repose sur l'équilibre entre la compression du béton (bloc rectangulaire simplifié) et la traction de l'acier.

Élément à calculer	Formule à utiliser
Résistance Béton (f_cd)	f_cd = 0.85 * f_ck / γ_c (Eurocode) ou 0.85 * f_cj / (θ * γ_b) (BAEL)
Moment Réduit (μ_u)	μ_u = M_Ed / (b * d² * f_cd)
Moment Limite (μ_lim)	EC2: ~0.372 à 0.392 \| BAEL: 0.392 (Acier FeE500)
Hauteur neutre (α)	α = 1.25 * (1 - √(1 - 2μ_u))
Bras de levier (z)	z = d * (1 - 0.4 * α)
Section d'acier (As)	As = max(M_Ed / (z * f_yd) ; As_min)

Procédure Détaillée de Dimensionnement

Calcul de d (hauteur utile) : d ≈ 0.9h ou h - c.

Évaluation de μ_u : Si μ_u > μ_lim, la section nécessite des armatures de compression (A').

Détection du Pivot : Pivot A (acier tendu à 10‰) si α < 0.259 (EC2) ou Pivot B (béton comprimé à 3.5‰) au-delà.

Vérification de la Section Minimale (Non-Fragilité) : As_min = 0.26 * (f_ctm/f_yk) * b * d (Eurocode 2).

Armatures de Peau : Requis si h ≥ 0.70m pour limiter la fissuration (3 cm²/m par face latérale).

Cas Pratique (60x30)

Section 30x60cm, d=54cm, M_Ed = 150 kN.m, C25/30, Fe500 : - f_cd = 16.67 MPa, f_yd = 434.8 MPa. - μ_u = 0.150 / (0.30 * 0.54² * 16.67) = 0.1027. - α = 1.25(1 - √(1 - 2*0.1027)) = 0.136. (Pivot A) - z = 0.54(1 - 0.4 * 0.136) = 0.510m. - As = 0.150 / (0.510 * 434.8) = 6.77 cm².

Vocabulaire technique

Pivot A / Pivot B

A : L'acier atteint son allongement max (10‰). B : Le béton atteint son raccourcissement max (3.5‰).

Armature de Peau

Aciers longitudinaux placés sur les parois latérales des poutres de grande hauteur pour contrôler le retrait et la fissuration.

f_ctm

Résistance moyenne à la traction du béton, utilisée pour le calcul de la section de non-fragilité.

Références normatives

Règlement Eurocode 2

NF EN 1992-1-1 et son Annexe nationaleEn vigueur
Eurocode 2 — Calcul des structures en béton — Règles générales et règles pour les bâtiments
§3.1, §3.2 (matériaux) ; §6.1 (flexion) ; §9.2.1.1 (sections minimales) — Dimensionnement en flexion simple à l'ELU

Règlement BAEL 91

BAEL 91 révisé 99 (Fascicule 62, titre I, section I du CCTG)Usage régional (Afrique)
Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et constructions en béton armé suivant la méthode des états limites
A.4.3 (ELU de résistance), A.4.5 (ELS) — Dimensionnement en flexion simple

Calculs établis selon les principes des références ci-dessus, pour des cas courants. Les résultats doivent être vérifiés et validés par un ingénieur qualifié avant exécution.