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ModuleBéton & Structures

RDM - Poutres Isostatiques

Calcul des réactions d'appuis, efforts tranchants (V) et moments fléchissants (M) pour les poutres.

Données d'entrée

Lg Poutre (m)

Appui Gauche (x=0)

Appui Droit (x=L)

Charges Ponctuelles

Charges Réparties

Aucune charge répartie

Résultats

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Explication du calcul

L'étude de la rdm est cruciale pour déterminer les efforts internes s'exerçant sur une poutre sous différentes charges. Cela permet de dimensionner correctement les armatures et la section de béton.

Élément à calculer	Formule à utiliser
Moment Fléchissant (M)	M = ∫ V dx
Effort Tranchant (V)	V = Σ F_y (à gauche de la section)
Flèche (f)	EI(d²f/dx²) = -M(x)

Comment modéliser et calculer

Le logiciel calcule les réactions d'appuis en appliquant les équations fondamentales de la statique (ΣF=0, ΣM=0).

Il discrétise ensuite la poutre en plusieurs sections pour calculer l'évolution des efforts de la gauche vers la droite.

Les diagrammes de moment fléchissant et d'effort tranchant sont générés à partir des sommes des forces pour chaque point.

Exemple Simple (Poutre chargée au centre)

Pour une poutre isostatique (appuis simples) chargée en son milieu par P = 10 kN et L = 5m : - Les réactions sont RA = RB = P/2 = 5 kN. - Le moment max est M = (P × L)/4 = 12.5 kN.m en x = 2.5m.

Conseils d'expert

•Vérifiez toujours si votre moment maximal est situé sous une charge concentrée ou là où l'effort tranchant s'annule pour une charge répartie.

Vocabulaire technique

Isostatique

Un système respectant strictement le nombre nécessaire et suffisant de liaisons pour être stable.

Effort Tranchant

C'est l'effort vertical interne à la poutre tendant à cisailler la section.

Foire aux questions

1. Qu'est ce que la convention de signe pour M(x) ?

Un moment positif (qui 'tend' la fibre inférieure de la poutre) est souvent dessiné vers le bas.

Références normatives

NF EN 1990En vigueur
Eurocodes structuraux — Bases de calcul des structures
§6.4.3.2, expression (6.10) — Combinaison des charges appliquées à la poutre

Calculs établis selon les principes des références ci-dessus, pour des cas courants. Les résultats doivent être vérifiés et validés par un ingénieur qualifié avant exécution.