Calculez les altitudes ou distances intermédiaires entre deux points connus par interpolation linéaire.
Calcul & Vérification
Interpolation Dynamique
| Fonction | Point | Altitude Z1 (m) | Altitude Z2 (m) | Distance L (m) | Entrée | Résultat | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| —m |
Explication du calcul
L'interpolation linéaire permet d'estimer l'altitude d'un point situé entre deux points de cotes connues, en supposant une variation linéaire (pente constante) du terrain. C'est une opération courante pour le tracé de courbes de niveau, le calage de regards et la lecture de profils en long.
| Élément à calculer | Formule à utiliser |
|---|---|
| Altitude intermédiaire (Zx) | Zx = Z1 + ((Z2 - Z1) × dx / L) |
| Distance pour une altitude cible (dx) | dx = ((Zx - Z1) × L) / (Z2 - Z1) |
| Pente entre Z1 et Z2 | P% = ((Z2 - Z1) / L) × 100 |
Comment réaliser une interpolation ?
Choisissez le mode : « Trouver Zx » (altitude à une distance donnée) ou « Trouver dx » (distance pour atteindre une altitude cible).
Renseignez l'altitude du point de départ (Z1) et du point d'arrivée (Z2), en mètres.
Indiquez la distance totale (L) entre les deux points connus.
En mode Zx : saisissez la distance dx (depuis Z1) du point intermédiaire recherché.
En mode dx : saisissez l'altitude cible Zx que vous souhaitez atteindre. L'outil calcule la distance depuis Z1.
Exemple : Calage d'un regard entre deux points connus
Un projeteur doit positionner un regard de visite entre deux regards existants R1 et R2 :
- Regard R1 (Z1) : 102.350 m
- Regard R2 (Z2) : 101.150 m
- Distance R1 → R2 (L) : 80.00 m
- Nouveau regard à dx = 35.00 m de R1
Calcul (Mode Zx) :
Zx = 102.350 + ((101.150 - 102.350) × 35.00 / 80.00)
Zx = 102.350 + (-1.200 × 0.4375)
Zx = 102.350 + (-0.525)
Zx = 101.825 m
Le fil d'eau du nouveau regard est à 101.825 m NGF, situé à 35 m du regard R1 sur un tronçon en pente descendante de -1.5%.
Conseils d'expert
- •L'interpolation linéaire suppose une pente constante entre Z1 et Z2. Si le terrain présente des ruptures de pente, découpez en segments.
- •En mode dx : si le résultat est négatif ou supérieur à L, l'altitude cible est hors de l'intervalle [Z1, Z2].
- •Pour le tracé de courbes de niveau, utilisez le mode dx avec Zx = altitude de la courbe recherchée (ex : 100.000 m, 101.000 m, etc.).
- •Vérification rapide : si dx = L/2, alors Zx doit être exactement la moyenne de Z1 et Z2.
- •Cet outil est idéal pour le calage des profils en long de canalisations entre deux points de cotes fixes (regards, branchements).
Vocabulaire technique
Méthode d'estimation d'une valeur intermédiaire entre deux valeurs connues, en supposant une variation proportionnelle (droite).
Ligne reliant les points de même altitude sur un plan topographique. L'espacement entre les courbes traduit la pente du terrain.
Coupe verticale le long de l'axe d'un projet linéaire (route, canalisation). Il montre les altitudes du terrain naturel et du projet.
Ouvrage vertical permettant l'accès à une canalisation enterrée pour inspection et entretien. Son fil d'eau est calé par interpolation sur le profil.
Estimation d'une valeur en dehors de l'intervalle des points connus. Contrairement à l'interpolation, elle est plus risquée et moins fiable.
Foire aux questions
1. Quelle est la différence entre le mode Zx et le mode dx ?
2. L'interpolation est-elle valable sur un terrain irrégulier ?
3. Comment tracer des courbes de niveau avec cet outil ?
4. Que faire si le résultat dx est négatif ou supérieur à L ?