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Outils du module

Dénivelé Pente (% / b)Altitude début / fin Distance horizontale Interpolation altimétrique Coordonnées X Y Z Gisement (Azimut)Polygonale Cubatures topo Générateur Profil en Long

ModuleTopographie

Calcul de Polygonale

Déterminez les coordonnées cumulées d'un cheminement topographique point par point.

Calcul & Vérification

Station InitialeDépart

X (Est)

Y (Nord)

Cheminement (Polygonale)

ID Point	Angle / Gisement	Distance (m)	Coordonnée X	Coordonnée Y
	Point fixe	Position initiale	1000.000	2000.000

Explication du calcul

Le cheminement polygonal est une méthode topographique qui consiste à déterminer les coordonnées de points successifs en enchaînant des visées (gisement + distance) depuis un point de départ connu. Chaque nouveau point est calculé par propagation à partir du précédent.

Élément à calculer	Formule à utiliser
Coordonnée X du point i	Xi = Xi-1 + Di × sin(Gi)
Coordonnée Y du point i	Yi = Yi-1 + Di × cos(Gi)
Écart de fermeture planimétrique	ef = √(eX² + eY²) avec eX = X_calculé - X_connu
Tolérance de fermeture	T = k × √(ΣDi) (k dépend de la classe du cheminement)
Compensation proportionnelle X	δXi = -eX × (Di / ΣDi)

Comment calculer un cheminement polygonal ?

Définissez les coordonnées du point de départ (station initiale X, Y) dans le bloc « Station Initiale ».

Choisissez l'unité angulaire : grades (gon) ou degrés (°).

Pour chaque point suivant, saisissez le gisement (angle depuis le Nord, sens horaire) et la distance horizontale.

Les coordonnées (X, Y) de chaque point sont calculées automatiquement par propagation cumulative.

Modifiez les coordonnées de départ pour translater instantanément tout le cheminement.

Exemple : Cheminement pour un projet de lotissement

Un géomètre réalise un cheminement à 3 sommets pour implanter un lotissement :

Station de départ P1 : X = 1 000.000, Y = 2 000.000
P1 → P2 : Gisement 50.000 gr, Distance 65.200 m
P2 → P3 : Gisement 150.000 gr, Distance 43.800 m

Calcul de P2 :

X2 = 1 000.000 + 65.200 × sin(50.000 × π/200) = 1 046.108 m

Y2 = 2 000.000 + 65.200 × cos(50.000 × π/200) = 2 046.108 m

Calcul de P3 :

X3 = 1 046.108 + 43.800 × sin(150.000 × π/200) = 1 077.072 m

Y3 = 2 046.108 + 43.800 × cos(150.000 × π/200) = 2 015.144 m

Chaque nouveau point hérite des coordonnées cumulées. Le gisement de 50 gr (Nord-Est) puis 150 gr (Sud-Est) trace un cheminement en forme de zigzag vers l'Est.

Conseils d'expert

•Le premier point (P1) est le point fixe de départ. Son angle et sa distance ne sont pas modifiables car il sert de référence.
•Modifiez les coordonnées X et Y de départ pour translater instantanément l'ensemble du cheminement — utile pour un recalage.
•Le gisement saisi est un gisement absolu (depuis le Nord). Pour un angle au sommet, il faut d'abord le convertir en gisement cumulé.
•Pour vérifier votre cheminement, comparez les coordonnées du dernier point avec un point de contrôle connu (fermeture).
•Exportez le résultat en PDF ou Excel pour archiver le carnet de cheminement dans votre dossier de projet.

Vocabulaire technique

Polygonale (Cheminement)

Suite de segments reliant des points topographiques successifs, dont les coordonnées sont calculées par propagation à partir d'un point de départ connu.

Propagation

Méthode de calcul itératif où les coordonnées de chaque point sont déduites du point précédent via un gisement et une distance.

Fermeture

Écart entre les coordonnées calculées du dernier point et ses coordonnées connues. C'est l'indicateur de la qualité du cheminement.

Compensation

Répartition proportionnelle de l'écart de fermeture sur l'ensemble des points du cheminement pour corriger les erreurs de mesure.

Tolérance

Écart de fermeture maximal admissible pour un cheminement, dépendant de la classe de précision et de la longueur totale du parcours.

Foire aux questions

1. Pourquoi le premier point est-il figé ?

Le premier point (P1) est la station de départ du cheminement. Ses coordonnées sont définies dans le bloc « Station Initiale » en haut de la page. Il sert de référence absolue pour tous les calculs de propagation.

2. Comment vérifier la qualité de mon cheminement ?

Si vous disposez des coordonnées connues du point final (cheminement encadré), comparez-les avec les coordonnées calculées. L'écart de fermeture ef = √(eX² + eY²) doit être inférieur à la tolérance admissible pour votre classe de précision.

3. Quelle est la différence entre un gisement et un angle au sommet ?

Le gisement est un angle absolu mesuré depuis le Nord (0-400 gr). L'angle au sommet est l'angle entre la visée arrière et la visée avant. Cet outil attend des gisements absolus. Pour passer d'un angle au sommet à un gisement : G_i = G_i-1 + angle_sommet ± 200 gr.

4. Comment translater tout le cheminement ?

Modifiez directement les coordonnées X et Y dans le bloc « Station Initiale ». Tous les points du cheminement seront automatiquement recalculés avec le nouveau point de départ, conservant les mêmes gisements et distances.

Références normatives

Arrêté du 16 septembre 2003En vigueur
Classes de précision applicables aux catégories de travaux topographiques
Classes de précision et tolérances de fermeture des cheminements

Calculs établis selon les principes des références ci-dessus, pour des cas courants. Les résultats doivent être vérifiés et validés par un ingénieur qualifié avant exécution.