Déterminez les coordonnées cumulées d'un cheminement topographique point par point.
Calcul & Vérification
Cheminement (Polygonale)
| ID Point | Angle / Gisement | Distance (m) | Coordonnée X | Coordonnée Y | |
|---|---|---|---|---|---|
Point fixe | Position initiale | 1000.000 | 2000.000 |
Explication du calcul
Le cheminement polygonal est une méthode topographique qui consiste à déterminer les coordonnées de points successifs en enchaînant des visées (gisement + distance) depuis un point de départ connu. Chaque nouveau point est calculé par propagation à partir du précédent.
| Élément à calculer | Formule à utiliser |
|---|---|
| Coordonnée X du point i | Xi = Xi-1 + Di × sin(Gi) |
| Coordonnée Y du point i | Yi = Yi-1 + Di × cos(Gi) |
| Écart de fermeture planimétrique | ef = √(eX² + eY²) avec eX = X_calculé - X_connu |
| Tolérance de fermeture | T = k × √(ΣDi) (k dépend de la classe du cheminement) |
| Compensation proportionnelle X | δXi = -eX × (Di / ΣDi) |
Comment calculer un cheminement polygonal ?
Définissez les coordonnées du point de départ (station initiale X, Y) dans le bloc « Station Initiale ».
Choisissez l'unité angulaire : grades (gon) ou degrés (°).
Pour chaque point suivant, saisissez le gisement (angle depuis le Nord, sens horaire) et la distance horizontale.
Les coordonnées (X, Y) de chaque point sont calculées automatiquement par propagation cumulative.
Modifiez les coordonnées de départ pour translater instantanément tout le cheminement.
Exemple : Cheminement pour un projet de lotissement
Un géomètre réalise un cheminement à 3 sommets pour implanter un lotissement :
- Station de départ P1 : X = 1 000.000, Y = 2 000.000
- P1 → P2 : Gisement 50.000 gr, Distance 65.200 m
- P2 → P3 : Gisement 150.000 gr, Distance 43.800 m
Calcul de P2 :
X2 = 1 000.000 + 65.200 × sin(50.000 × π/200) = 1 046.108 m
Y2 = 2 000.000 + 65.200 × cos(50.000 × π/200) = 2 046.108 m
Calcul de P3 :
X3 = 1 046.108 + 43.800 × sin(150.000 × π/200) = 1 077.072 m
Y3 = 2 046.108 + 43.800 × cos(150.000 × π/200) = 2 015.144 m
Chaque nouveau point hérite des coordonnées cumulées. Le gisement de 50 gr (Nord-Est) puis 150 gr (Sud-Est) trace un cheminement en forme de zigzag vers l'Est.
Conseils d'expert
- •Le premier point (P1) est le point fixe de départ. Son angle et sa distance ne sont pas modifiables car il sert de référence.
- •Modifiez les coordonnées X et Y de départ pour translater instantanément l'ensemble du cheminement — utile pour un recalage.
- •Le gisement saisi est un gisement absolu (depuis le Nord). Pour un angle au sommet, il faut d'abord le convertir en gisement cumulé.
- •Pour vérifier votre cheminement, comparez les coordonnées du dernier point avec un point de contrôle connu (fermeture).
- •Exportez le résultat en PDF ou Excel pour archiver le carnet de cheminement dans votre dossier de projet.
Vocabulaire technique
Suite de segments reliant des points topographiques successifs, dont les coordonnées sont calculées par propagation à partir d'un point de départ connu.
Méthode de calcul itératif où les coordonnées de chaque point sont déduites du point précédent via un gisement et une distance.
Écart entre les coordonnées calculées du dernier point et ses coordonnées connues. C'est l'indicateur de la qualité du cheminement.
Répartition proportionnelle de l'écart de fermeture sur l'ensemble des points du cheminement pour corriger les erreurs de mesure.
Écart de fermeture maximal admissible pour un cheminement, dépendant de la classe de précision et de la longueur totale du parcours.
Foire aux questions
1. Pourquoi le premier point est-il figé ?
2. Comment vérifier la qualité de mon cheminement ?
3. Quelle est la différence entre un gisement et un angle au sommet ?
4. Comment translater tout le cheminement ?